Matemática

Aula de Matematica

turma: 3° ano fundamental

tempo estimado: 1 semana

 A cantiga dos 10 indiozinhos

Um, dois, três indiozinhos,

Quatro, cinco, seis indiozinhos,

Sete, oito, nove, indiozinhos,

Dez num pequeno bote.

Iam navegando pelo rio abaixo,

Quando um jacaré se aproximou,

E o pequeno bote dos indiozinhos,

quase, quase virou, mas não virou....

 

Sugerimos que o educador explore a representação da cantiga dos “Dez Indiozinhos” com os dedos das mãos, em que cada dedo representa um indiozinho. Também proponha a dramatização da brincadeira cantando a música, na medida em que dez crianças entram num bote imaginário, organizado num espaço delimitado por dez cadeiras enfileiradas duas a duas. Após o grupo sentar no “bote”, as dez crianças imitam a remada, enquanto as restantes representam os jacarés. Repetir a cantiga representando os índios e o bote com diferentes objetos, por exemplo: dez tampas (uma tampa para cada índio) numa bandeja (que representa o bote). Nestas brincadeiras, é possível utilizar os signos numéricos: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, que podem, por exemplo, marcar a posição das cadeiras na organização do bote, ou a posição dos indiozinhos (o signo é colocado no peito da criança que deverá sentar na cadeira com a mesma numeração). O educador deve questionar: quem é o índio número 6? Onde tem seis índios ao todo? Qual é a cadeira com o número 10? Onde tem dez cadeiras ao todo? Com estas questões queremos que as crianças diferenciem o caráter ordinal (que corresponde a posição relativa da cadeira) do caráter cardinal do número (que corresponde ao total de cadeiras)11. As crianças ainda podem realizar relatórios destas intervenções, como no exemplo abaixo, em que um grupo de treze crianças, após várias brincadeiras no contexto da música12, realizou o seu desenho como índio, organizando coletivamente o cartaz.                                                                                             

 

Neste registro, que foi produzido coletivamente, as crianças deram-se conta que o total do grupo “13 crianças “ estava agrupado como 10+3= 13

E que, no número 13, o 3 representava os TRÊS indiozinhos que ficaram na terra, e o 1 representava UM bote com dez indiozinhos.

Estas relações são possíveis de serem explicitadas e registradas pelas crianças, quando o educador problematiza a atividade do grupo visando favorecer o desenvolvimento do pensamento matemático.

A partir dessa cantiga, é oportuno desafiar os estudantes a estabelecerem relações entre o espaço geográfico e o contexto da vida dos índios brasileiros, diferenciando os que vivem em reservas na cidade – como é o caso dos Kaiganges da reserva do Morro do Osso, na ona Sul de Porto Alegre - daqueles que habitam em reservas na Floresta Amazônica. Problematizar: que rio poderia ser esse? Em que rio poderia ter a presença de jacaré? Onde poderiam viver esses índios da cantiga?

Num projeto sobre a “ÁGUA E A QUALIDADE DA VIDA NO PLANETA” ainda o educador poderia aproveitar o contexto da cantiga para explorar o porquê da necessidade das reservas indígenas estarem próximas aos rios; qual a relação entre a poluição dos rios e a extinção da vida silvestre e em que medida isso afeta a vida dos índios?...

As Cantigas de Roda nas aulas de Matemática – As cantigas de roda também colaboram para que as crianças desenvolvam o imaginário e estabeleçam relações de ordem temporal exercitando o pensamento matemático, como na atividade em que a educadora10, por meio da cantiga “A linda rosa juvenil”, criou situações didáticas para que as crianças ordenassem fotos do próprio grupo em momentos diferentes da coreografia. As crianças ordenaram e numeraram as fotos explorando também a leitura e a escrita da narrativa, numa atividade típica de letramento e numeramento relacionada à valorização das culturas da infância.

O jogo tradicional de Dominó é um recurso importante para os estudantes aprenderem a jogar de forma cooperativa. Suas peças convocam as crianças a realizarem várias composições espaciais, além de classificações e ordenações, explorando as relações entre as quantidades e pensando tanto nas partes quanto nos totais.

O jogo da Amarelinha é um excelente recurso para as crianças conhecerem os signos numéricos e a ordem ascendente e descendente, além de exercitarem o movimento do corpo respeitando limites e realizando atividade cooperativa, a partir de regras combinadas no grupo. Nele, exploram-se também noções do espaço topológico – dentro, fora, fronteiras (risco que não pode “queimar”), acima, abaixo, ao lado – relativas, também, à introdução dos estudos de Geografia.

Jogo: construções com palitos – explorando as regularidades do sistema de numeração decimal - (uma proposta didática para classes de quarto ou quinto ano).

Conteúdos Matemáticos: composição e decomposição numérica; valores absolutos e relativos dos algarismos na escrita numérica decimal; soma dos valores absolutos e soma dos valores relativos; adição, multiplicação e subtração.

Objetivo: analisar a diferença entre o valor absoluto e relativo dos algarismos que compõem determinados números, trabalhando conceitos e operações matemáticas, simultaneamente, à Língua Portuguesa e Artes, contextualizando a intervenção no projeto de estudo da turma (neste exemplo – meio ambiente).

Material: palitos de picolé; giz de cera; folhas de duplo ofício; papel gessado colorido; dado de um até seis.

Formas de Mediação

Problematização: o educador conversa com o grupo sobre suas opiniões acerca de um determinado tema explorado num projeto. Por exemplo, num projeto de estudo sobre a água e a qualidade de vida, analisam as possibilidades da construção de um mundo em que haja preocupação com a não poluição dos rios e mares e maior preservação do meio ambiente, confrontando e problematizando as ideias que surgem. Logo após é sugerida a realização de um jogo, para que os estudantes expressem seus sentimentos a respeito do tema e, ao mesmo tempo, aprendam conceitos novos em Matemática. Para tanto, o educador propõe que eles se organizem em equipes de 4 a 5 alunos. Cada equipe deverá criar um nome e uma marca para ser identificado e esse nome precisa ser pertinente à temática do projeto. Os grupos se organizam, criam os nomes e os justificam aos colegas da turma.

Desenvolvimento:

a) o jogo: após a formação das equipes, o professor registra no quadro negro a tabela para contagem de pontos, com os nomes e marcas das equipes. Cada equipe deve pintar 20 palitos nas cores vermelhas, azuis, amarelas e verdes: cinco palitos de cada cor.

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O professor recolhe os palitos de todas as equipes e propõe um jogo para colocá-los à venda. Combina-se a ordem das cores em que os palitos serão adquiridos em cada rodada (ex: na 1ª rodada, os amarelos; na 2º rodada, os azuis; na 3ª rodada os verdes e, na última rodada, os vermelhos). Um aluno por vez, de cada equipe, joga o dado, com os lados numerados de um a seis, para ver quantos palitos a equipe vai comprar. A cada rodada, troca-se o aluno da equipe que jogará o dado. Todos participam. O professor registra na tabela, com a colaboração dos alunos, o número de palitos sorteados em cada rodada e, ao final cada equipe calcula o total de palitos comprados. Por exemplo:

EQUIPES	l l l l	l l l l	l l l l	l l l l	AO TODO
GOTINHAS FELIZES	3	6	5	5	3 + 6 + 5 + 5 = 19
TRI	5	4	4	4	5 + 4 + 4 + 4 = 17
JARDIM	6	3	4	6	6 + 3 + 4 + 6 = 19
CASTELO ENCANTADO	5	2	3	3	5 + 2 + 3 + 3 = 13
TOTAL:	19	17	19	13	19 + 17 + 19 + 13 = 68 ou: 19 +15 +16 +18 = 68

 

b) o tratamento das informações: analisar os dados da tabela, explorando o registro de Sentenças Matemáticas (S.M.).

Quantos palitos ao todo, cada equipe comprou? Quantos palitos foram comprados ao todo? (importante o professor analisar, com o grupo, as duas formas de calcular o total de palitos, adicionando os dados numéricos nos totais da tabela: pela coluna - vertical, ou pela linha - horizontal):

• total por cores (horizontal): 19 +15+16+18 = 68

• total por equipes (vertical): 19+17 +19 +13 = 68

Ao todo compramos 68 palitos.

c) produção artística sobre a preservação do meio ambiente.

Com os palitos que foram comprados, cada equipe deverá realizar cooperativamente, na folha de desenho, uma construção sobre o tema “meio ambiente”, enfeitando-a com recortes de papel gessado/ papel dobradura:

      

d) calculando os preços dos quadros.

Após a elaboração dos cartazes, o professor sugere valores para os palitos:

 

amarelos: 1000; azul: 100; verdes: 10; vermelhos: 1.

 

Cada equipe, além de construir uma paisagem com seus palitos sobre a temática da paz, calcula o preço do seu quadro.

Exemplo: a Equipe Gotinhas Felizes que possuía o total de 19 palitos.

 

S.M. 3000 + 600 + 50 + 5 = 3655

S.M. (3X1000) + (6X100) + (5X10) + (5X1) = 3655

O quadro custará R$3.655,00

 

Ao final dessa atividade, o educador explora a diferença entre os preços dos quadros das equipes elaborando novas situações problemas. Logo após analisa com o grupo a diferença entre o valor absoluto e o valor relativo dos algarismos dos números que compõem os preços dos quadros. Por exemplo, no número 3655: o algarismo de maior valor absoluto é o 6 (correspondente ao número de palitos azuis). Nesse sentido, a soma dos valores absolutos dos algarismos refere-se ao número de palitos que a equipe adquiriu: 3+6+5+5=19.

 

Enquanto que os valores relativos referem-se aos valores atribuídos a cada palito, em função da posição relativa que sua cor ocupou na tabela. Teremos, no mesmo número, o algarismo de maior valor relativo sendo o 3, pois vale 3000 e a soma dos valores relativos dos algarismos do número 3655, corresponderá ao cálculo realizado para determinar o valor do quadro: 3000+600+50+5= 3655. 13

 

Importante confrontar essas duas somas: como pode um quadro com menor quantidade de palitos (13 – da Equipe Castelo Encantado) custar mais do que outro que possui mais palitos (19 – da Equipe Gotinhas Felizes)? Neste exemplo, as crianças confrontam os valores 5233 e 3655, respectivamente e verificam que a equipe Gotinhas Felizes, apesar de receber 19 palitos ao todo (3+6+5+5=19), o número de palitos amarelos – que corresponde ao milhar é apenas 3, enquanto que a equipe Castelo Feliz, mesmo tendo apenas 13 palitos (5+2+3+3=13) o quadro valerá mais, pois o número de palitos amarelos é 5, que corresponde a 5000 e R$ 5233,00 é mais do que R$ 3655,00.

 

e) fechamento: cada equipe é convidada a dar um nome para sua obra de arte e elaborar um texto, ou uma poesia que fale do significado de seu quadro. Em seguida, apresentam seu cartaz lendo a história da construção. Os quadros e os respectivos preços devem ser fixados na parede da sala de aula para compor a GALERIA DE ARTE da turma.